ABACO JAPONES

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¿PROBLEMAS CON LAS TABLAS DE MULTIPLICAR?

ABACO JAPONES 1

CALCULO MENTAL Y ABACO JAPONES

EL JUEGO EN LA CLASE DE MATEMÁTICA

El juego, que no depende de la fuerza o maña físicas, el juego que tiene bien definidas sus reglas y que posee cierta riqueza de movimientos, suele prestarse muy frecuentemente a un tipo de análisis intelectual cuyas características son muy semejantes a las que presenta el desarrollo matemático.
Por esto no es de extrañar que muchos de los grandes matemáticos de todos los tiempos hayan sido agudos observadores de los juegos, participando muy activamente en ellos y hayan dado lugar a nuevos campos y bloques en las Matemáticas.
La tarea de iniciar a los más jóvenes en la labor matemática, el sabor a juego puede impregnar de tal modo el trabajo, que lo haga mucho más motivado, estimulante, incluso agradable y, para algunos, aún apasionante.
Nuestro objetivo fundamental como educadores consiste en ayudarles a desarrollar su mente y sus potencialidades intelectuales, sensitivas, afectivas, físicas, de modo armonioso. Y para ello nuestro instrumento principal debe consistir en el estímulo de su propia acción, colocándoles en situaciones que fomenten el ejercicio de aquellas actividades que mejor pueden conducir a la adquisición de las actitudes básicas más características que se pretende transmitir con el cultivo de cada materia.
Lo que sobre todo deberíamos proporcionar a nuestros alumnos a través de las matemáticas es la posibilidad de hacerse con hábitos de pensamiento adecuados para la resolución de problemas, matemáticos y no matemáticos.Muchos de estos elementos pueden adquirirse igualmente en el enfrentamiento con los problemas que constituyen los juegos matemáticos.
A. ¿POR QUÉ?

• Por su aspecto lúdico.
• Divierten.
• Motivan.
• Por su aspecto intelectual.
• Preparan para resolver problemas.
• Enseñan a pensar.
• Por su aspecto social.
• Favorecen la autoestima.
• Habitúan al respeto de las normas.

C. ANTES DE LA CLASE.
¿CUÁNDO UTILIZAR EL JUEGO?
Desde el punto de vista de la secuencia didáctica los juegos se pueden utilizar:
1. Antes de introducir un contenido (PREINSTRUCCIONAL).
2. Al desarrollar el concepto o procedimiento (COINSTRUCCIONAL).
3. Al consolidarlo (POSTINSTRUCCIONAL).
¿QUÉ HAY QUE TENER EN CUENTA?
1. No asustarse ante la multitud de juegos que pueden encontrarse.
2. Conocer los juegos y seleccionarlos:


B. DURANTE LA CLASE.
• No tener miedo a situaciones desconocidas que pueden aparecer en el juego.
• Estar dispuestos a ser superados por nuestros alumnos.
“Deja que los estudiantes hagan conjeturas antes de darles tú apresuradamente la solución; déjales averiguar por sí mismos tanto como sea posible; deja a los estudiantes que hagan preguntas; déjales que den respuestas. A toda costa, evita responder preguntas que nadie haya preguntado, ni siquiera tú mismo” (G. Polya, 1962).

C. METODOLOGÍA.
1. PRESENTACIÓN DEL JUEGO Y REGLAS.

• Información sobre el juego.
• Comentario de las reglas.
• Partida de demostración.
• Aclaración de dudas.

2. REALIZACIÓN DEL JUEGO.

• Partidas entre los alumnos.
• Aclaración de dudas.

3. ANÁLISIS DEL JUEGO.

• Utilización de sistemas de notación.
• Reflexión sobre aciertos y errores.

4. BÚSQUEDA DE ESTRATEGÍA GANADORA (O NO PERDEDORA).


E. DESPUÉS DE LA CLASE.
• No desanimarse si lo que funciona con un grupo no despierta interés alguno con otro.
• Dejar la preocupación sobre el retraso en la marcha de la asignatura. Los conceptos se aprenden y, sobre todo, se afianzan rápidamente.

El Proceso de Resolución de Problemas

El reconocimiento dado a este tema ha originado algunas propuestas sobre su enseñanza, distinguiendo diversas fases en el proceso de resolución, entre las cuales podemos citar las de Dewey, Pólya, De Guzmán y Schoenfeld.

- John Dewey (1933) señala las siguientes fases en el proceso de resolución de problemas:

1. Se siente una dificultad: localización de un problema.

2. Se formula y define la dificultad: delimitar el problema en la mente del sujeto.

3. Se sugieren posibles soluciones: tentativas de solución.

4. Se obtienen consecuencias: desarrollo o ensayo de soluciones tentativas.

5. Se acepta o rechaza la hipótesis puesta a prueba.

- El plan de George Pólya (1945) contempla cuatro fases principales para resolver un problema:

1. Comprender el problema.

2. Elaborar un plan.

3. Ejecutar el plan.

4. Hacer la verificación.

- Miguel de Guzmán (1994) presenta el siguiente modelo:

1. Familiarízate con el problema.

2. Búsqueda de estrategias.

3. Lleva adelante tu estrategia.

4. Revisa el proceso y saca consecuencias de él.

- La resolución de problemas, según Alan Schoenfeld (1985).

Este investigador se considera continuador de la obra de Pólya, sin embargo sus trabajos están enmarcados en otra corriente psicológica, la del procesamiento de la información. Sus investigaciones se han centrado en la observación de la conducta de expertos y novicios resolviendo problemas. Su trabajo juega un papel importante en la implementación de las actividades relacionadas con el proceso de resolver problemas en el aprendizaje de las matemáticas y se fundamenta en las siguientes ideas:

· En el salón de clase hay que propiciar a los estudiantes condiciones similares a las condiciones que los matemáticos experimentan en el proceso de desarrollo de esta ciencia.

· Para entender cómo los estudiantes intentan resolver problemas y consecuentemente para proponer actividades que puedan ayudarlos es necesario discutir problemas en diferentes contextos y considerar que en este proceso influyen los siguientes factores:

– El dominio del conocimiento, que son los recursos matemáticos con los que cuenta el estudiante y que pueden ser utilizados en el problema; tales como intuiciones, definiciones, conocimiento informal del tema, hechos, procedimientos y concepción sobre las reglas para trabajar en el dominio.

– Estrategias cognoscitivas, que incluyen métodos heurísticos; por ejemplo, descomponer el problema en casos simples, establecer metas relacionadas, invertir el problema, dibujar diagramas, el uso de material manipulable, el ensayo y el error, el uso de tablas y listas ordenadas, la búsqueda de patrones y la reconstrucción del problema.

– Estrategias meta cognitivas que se relacionan con el monitoreo y el control. Están las decisiones globales con respecto a la selección e implementación de recursos y estrategias; es decir, acciones tales como planear, evaluar y decidir.

– El sistema de creencias, que se compone de la visión que se tenga de las matemáticas y de sí mismo. Las creencias determinan la manera como se aproxima una persona al problema, las técnicas que usa o evita, el tiempo y el esfuerzo que le dedica, entre otras.

Como dice Luis Roberto Dante, “enseñar a resolver problemas es más difícil que enseñar conceptos, habilidades o algoritmos matemáticos.

No es un mecanismo directo de enseñanza, pero sí una variedad de procesos de pensamiento que necesitan ser cuidadosamente desarrollados por el estudiante con el apoyo e incentivo del docente”1.

1 Dante, Luis Roberto, Didáctica de la Resolução de Problemas de Matemática, São Paulo: Editora Ática, 2002.